二級構造(構造物と力)

解答　4：

合力を上図にまとめて示した。「バリニオンの定理」により、合力RのA点までの距離Xを以下のように求める。

20kN × Xm = (8kN × 1m) + (12kN × 4m)
20kN × Xm = 56 kN・m
X = 2.8 m

解答　4：

解答　3：P₁とP₂による各点の力のモーメントは、
M_A= +3kN × 0m + 3kN × 9m = +27kN・m
M_B= +3kN × 4m + 3kN × 5m = +27kN・m
M_C= +3kN × 12m – 3kN × 3m = +27kN・m

解答　2：P₃が生じている左下の点から全体のモーメントの釣り合い条件式をたてる。
ΣM₃ = 0
⇔ P₂ × 2m – 6kN × 8m = 0
⇔ P₂ = 24kN

解答　2：図のように反力を仮定する。鉛直方向、水平方向、支点Aのモーメントの釣り合い条件式を考える。
(ⅰ)ΣX = 0
⇔ H_A = – 60kN(左向き)
(ⅱ)ΣY = 0
⇔ R_A + R_B  = 0・・・①
(ⅲ)ΣM_A = 0
⇔ –R_B×8m + 60kN×6m = 0
⇔ R_B = 45kN(「＋」上向き)・・・②
式②を式①に代入すると、
R_A + 45kN = 0
⇔ R_A = – 45kN(「-」下向き)

次にC点に生じるせん断力Q_Cの絶対値を求める。Q_Cは点Cより右を見るとR_Bと同じ値であることがわかるので、Q_C=R_Bとなるため、
Q_C = R_B = 45kN

(関連問題：平成24年1級学科4、No.02、平成22年1級学科4、No.04、平成21年1級学科4、No.03、平成29年2級学科3、No.04、平成28年2級学科3、No.04、平成27年2級学科3、No.04、平成26年2級学科3、No.04、平成25年2級学科3、No.03、平成24年2級学科3、No.05、平成23年2級学科3、No.05、平成21年2級学科3、No.05)

解答　1：図のように反力を仮定する。鉛直方向、水平方向、支点Aのモーメントの釣り合い条件式を考える。
(ⅰ)ΣX = 0
⇔ H_A = 3kN(右向き)
(ⅱ)ΣY = 0
⇔ R_A + R_B – 6kN = 0・・・①
(ⅲ)ΣM_A = 0
⇔ –R_B×6m + 6kN×3m – 3kN×8m = 0
⇔ R_B = -1kN(「-」下向き)・・・②
式②を式①に代入すると、
R_A – 1kN – 6kN = 0
⇔ R_A = 7kN(「＋」上向き)
(関連問題：平成24年1級学科4、No.02、平成22年1級学科4、No.04、平成21年1級学科4、No.03、令和元年2級学科3、No.04、平成29年2級学科3、No.04、平成28年2級学科3、No.04、平成27年2級学科3、No.04、平成25年2級学科3、No.03、平成24年2級学科3、No.05、平成23年2級学科3、No.05、平成21年2級学科3、No.05)

解答　5：図のように反力を仮定する。ピン節点では回転が自由なので、節点の曲げモーメントが０であることを利用して解く。

(ⅰ)ΣM_O = 0より、H_B = 0 kNとなるので、
ΣX = 0
⇔ -4kN + H_A + H_B = 0
⇔ H_A = 4kN(「+」左向き)
(ⅱ)ΣM_A = 0
⇔ –V_B×4m – H_B×2m + 4kN×4m = 0
⇔ 4V_B = 16
⇔ V_B = 4kN(「+」上向き)

(関連問題：平成24年1級学科4、No.02、平成22年1級学科4、No.04、平成21年1級学科4、No.03、令和元年2級学科3、No.04、平成29年2級学科3、No.04、平成28年2級学科3、No.04、平成27年2級学科3、No.04、平成26年2級学科3、No.04、平成24年2級学科3、No.05、平成23年2級学科3、No.05、平成21年2級学科3、No.05)

解答　4：ピン節点は回転が自由に行えるため、節点での曲げモーメントは０である。これを利用して、節点から左のモーメントの釣り合い条件式を考える。
ΣM_O = 0
⇔ –V_A×l + H_A×2l = 0
⇔ V_A= 2H_A
よって、H_A : V_A = 1 : 2

(関連問題：平成24年1級学科4、No.02、平成22年1級学科4、No.04、平成21年1級学科4、No.03、令和元年2級学科3、No.04、平成29年2級学科3、No.04、平成28年2級学科3、No.04、平成27年2級学科3、No.04、平成26年2級学科3、No.04、平成25年2級学科3、No.03、平成24年2級学科3、No.05、平成23年2級学科3、No.05、平成21年2級学科3、No.05)

解答　3：図のように反力を仮定する。鉛直方向、水平方向、支点Aのモーメントの釣り合い条件式を考える。
(ⅰ)ΣX = 0
⇔ H_A = 3kN(右向き)
(ⅱ)ΣY = 0
⇔ R_A + R_B – 9kN = 0・・・①
(ⅲ)ΣM_A = 0
⇔ –R_B×6m + 9kN×4m – 3kN×8m = 0
⇔ R_B = 2kN(「＋」上向き)・・・②
式②を式①に代入すると、
R_A + 2kN – 9kN = 0
⇔ R_A = 7kN(「＋」上向き)
(関連問題：平成24年1級学科4、No.02、平成22年1級学科4、No.04、平成21年1級学科4、No.03、令和元年2級学科3、No.04、平成29年2級学科3、No.04、平成28年2級学科3、No.04、平成27年2級学科3、No.04、平成26年2級学科3、No.04、平成25年2級学科3、No.03、平成24年2級学科3、No.05、平成23年2級学科3、No.05)