二級構造(静定構造物の応力)

建築士過去問解説

二級建築士試験分野別まとめ
構造
静定構造物の応力

二級建築士学科試験
2021年7月04日(日)

令和03年度試験日まであと 日!

このWEBサイトは建築士試験に限定した資料集です
(公益財団法人よりWEB上での公開認定取得済)

二級建築士試験の過去問13年分を
分野別にまとめました

(平成20年度から令和02年度まで)

二級建築士
構造
静定構造物の応力

〔R01 No.3〕図-1のような荷重を受ける単純梁において、曲げモーメント図が図-2となる場合、荷重Pの大きさとして、正しいものは、次のうちどれか。

 

1.1 kN
2.2 kN
3.3 kN
4.4 kN
5.5 kN

解答 2:左支点、右支点における垂直反力をそれぞれR、Rとすると、R=4P/3、R=5P/3である。
外力PkNが作用している点の曲げモーメント(MP)は、R×l(左支点からの距離)で求められる。また、図-2よりMPは8kN・mである。よって、
R×l=8(kN・m)
4P/3 × 3 = 8
以上より、P = 2kN

〔H27 No.3〕図-1のような荷重Pを受ける単純梁において、曲げモーメント図が図-2となる場合、A-C間のせん断力の大きさとして、正しいものは、次のうちどれか。

1.2kN
2.4kN
3.6kN
4.8kN
5.10kN

解答 3:A点、B点における垂直反力をそれぞれRA、RBとすると、RA=2P/3、RB=P/3である。
C点の曲げモーメントは、RA×l(A-C点間の距離)で求められる。また、図-2より、C点の曲げモーメントは12kN・mである。よって、
RA×l=12(kN・m)
(2P/3)×2=12
P=9kN
以上より、A-C間のせん断力QAは、
QA = RA = 2P/3 = 6kN

〔H30 No.3〕図のような荷重を受ける単純梁のA点における曲げモーメントの大きさとして、正しいものは、次のうちどれか。

1.10 kN・m 
2.12 kN・m 
3.14kN・m 
4.16 kN・m 
5.18 kN・m 

解答 1:等分布荷重を仮定の集中荷重に置き換えると、集中荷重Wは3kN/m×4m=12kNとなる。
釣り合いとモーメント式より鉛直反力Rは上向き5.5kN、鉛直反力Rは上向き8.5kNと求められる。
A点よりも左側でモーメントの式をたてて、A点の曲げモーメントを求める。


MA=-2kN×6m+R×4m
=-12kN•m+5.5kN×4m=10kN•m
〔H29 No.3〕図のような荷重を受ける単純梁において、A点の曲げモーメントMAの大きさと、A-B間のせん断力QABの絶対値との組合せとして、正しいものは、次のうちどれか。

解答 3:A点にかかる力(V)を垂直・水平方向に分解すると、それぞれ
VX=30kN×sin30°= 30×1/2=15kN
VY=30kN×cos30°= 30×√3/2=15√3kN
となる。
左支点をC点とすると、垂直反力はそれぞれ、RC=5kN、RB=10kNとなる。
以上より、QAB = RB =10kN
MA = QAB ×  AB間の距離 = 10kN × 2m =20kN・m

〔H28 No.3〕図のような荷重を受ける単純梁において、A点の曲げモーメントMAの大きさと、A-B間のせん断力QABの絶対値との組合せとして、正しいものは、次のうちどれか。

解答 4:

〔H26 No.3〕図のような荷重を受ける単純梁のA点における曲げモーメントの大きさとし て、正しいものは、次のうちどれか。

1.8kNm
2.10kNm
3.12kNm
4.14kNm
5.18kNm

解答 2:

〔H24 No.3〕図のような荷重を受ける単純梁において、A点、B点における曲げモーメントMA、MBの大きさの組合わせとして、正しいものは、次のうちどれか。

解答 3:まず両端に生じる垂直反力を求める。等価分布荷重は梁中央に生じていることから、その荷重を支える両端の垂直反力は2kN・mずつであることがわかる。
上のQ図を描き、A点・B点の右側からそれぞれ面積を求めることで作用するモーメントを求める。
MA = 2kN×(1m + 2m) / 2
      = 3kN・m
MB = 2kN×1m
      = 2kN・m

〔H23 No.4〕図のような荷重を受ける単純梁のA点における曲げモーメントの大きさとして、正しいものは、次のうちどれか。

1.  5.6kN・m
2. 6.0kN・m
3. 6.8kN・m
4. 8.0kN・m
5. 12.8kN・m

解答 4:下図のように反力を仮定する。鉛直方向、水平方向、支点Bのモーメントの釣り合い条件式を考える。このとき等価分布荷重wを、集中荷重に置き換える(3kN/m × 4m = 12kN)。(ⅰ)ΣX = 0
HB = 0
(ⅱ)ΣY = 0
RB + RC – 12kN – 2kN = 0
RB + RC – 14kN = 0・・・①
(ⅲ)ΣMB = 0
⇔ –RC×10m + 2kN×8m + 12kN×2m = 0
⇔ RC = 4 kN(「+」上向き)・・・②
式②を式①に代入すると、
RB + (4kN) – 14kN = 0
R= 10 kN(「+」上向き)
次に、A点の曲げモーメントを求める。上図のA点から右側の力から、
MA 4kN×2m= 0
M= 8kN・m

〔H22 No.3〕図のような荷重を受ける、スパンの等しい単純梁A及び単純梁Bにおいて、梁に生じる最大曲げモーメントをそれぞれMA、MBとしたとき、それらの比MA:MBとして、正しいものは、次のうちどれか。ただし、集中荷重Pは等分布荷重Wにスパンlを乗じたものに等しく、梁の自重は無視するものとする。

解答 3:梁Aの垂直反力をそれぞれRA左、RA右とし、梁Bの垂直反力をそれぞれRB左、RB右とする。
RA左=RB左=P/2
RA右=RB右=P/2
梁Aと梁Bの最大曲げモーメントは、
MA(集中荷重)=RA左×(1/2)l=Pl
MB(等分布荷重)=RB左×(1/2)l×1/2=Pl/2
よって、MA:MB=Pl:Pl/2=2:1

〔H21 No.4〕図のような荷重を受ける単純梁のA点における曲げモーメントの大きさとして、正しいものは、次のうちどれか。

1.6.0 kN・m
2.7.5 kN・m
3.9.0 kN・m
4.12.0 kN・m
5.18.0 kN・m

解答 3:

〔H20 No.6〕図のような外力を受ける静定の山形ラーメンにおいて、支点Eに生じる鉛直反力の大きさREの値と、C点に生じる曲げモーメントの大きさMCの値との組合せとして、正しいものは、次のうちどれか。

解答 4:下図のように支点Aを中心にしたモーメントの釣り合い条件式をたてる。この時、AE間の距離は右図を参考に求める。
ΣMA = 0
⇔ 24kN×3m – RE×8m = 0
⇔ RE = 9kN

次にC点から右(上図の実線部分)からMCを求める。
MC = – R× 4m = – 9kN × 4m = -36kN・m

〔H29 No.4〕図のような外力を受ける3ヒンジラーメンにおいて、支点A、Bに生じる水平反力HA、HBの値と、C-D間のせん断力QCDの絶対値との組合せとして、正しいものは、次のうちどれか。ただし、水平反力の方向は、左向きを「+」とする。

解答 5:図のように反力を仮定する。鉛直方向、水平方向、B支点でのモーメントの釣り合い条件式を考える。
(ⅰ)ΣX = 0
HA + HB – 12kN = 0 ・・・①
(ⅱ)ΣY = 0
RA + RB  = 0・・・②
(ⅲ)ΣMB = 0 (←次の(ⅳ)でHAから求めるためB支点にする)
RA × 6m + HA × 4m + 12kN × 4m = 0
⇔ 6RA + 4HA = -48kN・m
⇔ 3RA + 2HA = -24・・・③

次にピン節点は回転が自由なので、D点での曲げモーメントが0になることを利用する。点Dから左(実線)を考えると、
(ⅳ)MD = 0
RA × 4m + HA × 8m = 0
RA = -2HA・・・④

④式を③式に代入すると、
3(-2HA) + 2HA = -24・・・③’
HA = 6 kN(「+」左向き)・・・⑤
⑤式を①式に代入すると、
( 6 ) + HB – 12kN = 0 ・・・⑥
HB = 6 kN(「+」左向き)・・・⑦
⑤式を④式に代入すると、
RA = -2( 6 ) = -12 kN(「-」下向き) ・・・⑧
⑧式を②式に代入すると、
( -12 ) + RB  = 0
⇔ RB  = 12 kN(「+」上向き)

次にCD間に生じるせん断力QCDの絶対値を求める。QCDは点Dより左を見るとRAと同じ値であることがわかるので、QCD=RAとなる。これより、
QCD = RA = 12 kN

(関連問題:平成24年1級学科4、No.02平成22年1級学科4、No.04平成21年1級学科4、No.03令和元年2級学科3、No.04平成28年2級学科3、No.04平成27年2級学科3、No.04平成26年2級学科3、No.04平成25年2級学科3、No.03平成24年2級学科3、No.05平成23年2級学科3、No.05平成21年2級学科3、No.05)

〔H28 No.4〕図のような外力をうける静定ラーメンにおいて、支点A、Bに生じる垂直反力RA、RBの値と、C点に生じるせん断力QCの絶対値との組合せとして、正しいものは、次のうちどれか。ただし、鉛直反力の方向は、上向きを「+」、下向きを「-」とする。

解答 1:図のように反力を仮定する。鉛直方向、水平方向、支点Aのモーメントの釣り合い条件式を考える。
(ⅰ)ΣX = 0
HA = 8kN(左向き)
(ⅱ)ΣY = 0
RA + RB  = 0・・・①
(ⅲ)ΣMB = 0
RA×4m + 8kN×2m = 0
⇔ RA = -4kN(「-」下向き)・・・②
式②を式①に代入すると、
RB – 4kN = 0
RB = 4 kN(「+」上向き)

次にC点に生じるせん断力QCの絶対値を求める。QCは点Cより右から見るとRBと同じ値であることがわかるので、QC=RBとなるため、
Q= RB = 4 kN

(関連問題:平成24年1級学科4、No.02平成22年1級学科4、No.04平成21年1級学科4、No.03令和元年2級学科3、No.04平成29年2級学科3、No.04平成27年2級学科3、No.04平成26年2級学科3、No.04平成25年2級学科3、No.03平成24年2級学科3、No.05平成23年2級学科3、No.05平成21年2級学科3、No.05)

〔H27 No.4〕図のような外力を受ける静定ラーメンにおいて、支点A、Bに生じる鉛直反力RA、RBの値と、C点に生じる曲げモーメントMCの絶対値との組合せとして、正しいも のは、次のうちどれか。ただし、鉛直反力の方向は、上向きを「+」、下向きを「-」とする。

解答 2:図のように反力を仮定する。鉛直方向、水平方向、支点Aのモーメントの釣り合い条件式を考える。
(ⅰ)ΣX = 0
HA = -2 kN(左向き)
(ⅱ)ΣY = 0
RA + RB – 4kN = 0・・・①
(ⅲ)ΣMA = 0
⇔ –RB×4m + 2kN×4m + 4kN×2m = 0
⇔ RB = 4 kN(「+」上向き)・・・②
式②を式①に代入すると、
RA + 4kN = 4kN
RA = 0 kN

次にC点に生じる曲げモーメントMCの絶対値を求める。この時、点Cから右を見る(上図を参照)。
MC = – RB × 2m
      = – 4kN ×2m
      = – 8kN・m
よって、その絶対値は 8kN・mとなる


(関連問題:平成24年1級学科4、No.02平成22年1級学科4、No.04平成21年1級学科4、No.03令和元年2級学科3、No.04平成29年2級学科3、No.04平成28年2級学科3、No.04平成27年2級学科3、No.04平成26年2級学科3、No.04平成25年2級学科3、No.03平成23年2級学科3、No.05平成21年2級学科3、No.05)

〔H24 No.5〕図のような外力を受ける静定ラーメンにおいて、支点A、Bに生じる鉛直反力RA、RBの値と、C点に生じるせん断力QCの絶対値との組み合わせとして、正しいものは、次のうちどれか。ただし、鉛直反力の方向は、上向きを「+」、下向きを「―」とする。

解答 5:図のように反力を仮定する。鉛直方向、水平方向、支点Aのモーメントの釣り合い条件式を考える。
(ⅰ)ΣX = 0
HA = – 60kN(左向き)
(ⅱ)ΣY = 0
RA + RB  = 0・・・①
(ⅲ)ΣMA = 0
⇔ –RB×6m + 60kN×8m = 0
⇔ RB = 80kN(「+」上向き)・・・②
式②を式①に代入すると、
RA + 80kN = 0
RA = -80kN(「-」下向き)

次にC点に生じるせん断力QCの絶対値を求める。QCは点Cより右から見るとRBと同じ値であることがわかるので、QC=RBとなるため、
Q= RB = 80kN

(関連問題:平成24年1級学科4、No.02平成22年1級学科4、No.04平成21年1級学科4、No.03令和元年2級学科3、No.04平成29年2級学科3、No.04平成28年2級学科3、No.04平成27年2級学科3、No.04平成26年2級学科3、No.04平成25年2級学科3、No.03平成23年2級学科3、No.05平成21年2級学科3、No.05)

〔H22 No.6〕図のような荷重を受ける骨組みの柱の両端A、Bに生じる曲げモーメントMA、MBの大きさの組合せとして、正しいものは、次のうちどれか。

解答 4:

〔R02 No.4〕図のような曲げモーメント図となる静定ラーメンにおいて、受けている外力の大きさとして、正しいものは、次のうちどれか。ただし、曲げモーメント図は、材の引張側に描くものとする。

解答 5:

〔H30 No.4〕図のような外力を受ける静定ラーメンにおける曲げモーメント図の形として、正しいものは、次のうちどれか。ただし、曲げモーメント図は、材の引張側に描くものとする。

解答 4:この問題は計算で解く問題ではない。
まずX方向の釣り合いにより、柱(左)の支点において左向きに力Pが生じている。柱(左)の最上部にかかるモーメントは、P×2l=2Plであり、柱(左)の下部支点(モーメント0)から徐々に1Plまで曲げモーメントがかかっていく。この時右側(+)にかかっているので、制定ラーメンの内側にM図が作図される。すると選択肢は3,4,5となる。
また、ピンローラー支点には水平反力は生じないので、柱(右)には曲げモーメントは生じない。つまり、選択肢は2,4になるので、
正解肢は4になる。

お問い合わせ

※当サイトに関する質問や、当サイトで閲覧した試験問題に関するお問い合わせはこちらまでお願いします。当サイトは公益財団法人建築技術教育普及センターより正式に許諾を得て掲載しております。そのためご利用者様には厳正なご利用をお願しており、当サイトに関する一切のお問い合わせはサイト運営責任者までお願いします(掲載許諾条件(6))。センターへのお問い合わせはご遠慮ください。

おすすめ参考書

過去問題を解くのがやはり合格への近道です

このサイトだけでも学習は可能ですが、紙媒体での学習も不可欠です

解説集は何種類もありますが、管理人のおすすめは以下の書籍!コスパとクオリティの面では…

 

1級建築士: 「1級建築士分野別厳選問題500+125(2019年度版) [ 日建学院教材研究会 ]

2級建築士: 「2級建築士分野別厳選問題500+100(2019年度版) [ 日建学院教材研究会 ]

2級建築士分野別厳選問題500+100(2019年度版) [ 日建学院教材研究会 ] 価格:2916円(税込、送料無料) (2019/1/21時点)

楽天で購入
[商品価格に関しましては、リンクが作成された時点と現時点で情報が変更されている場合がございます。]

投稿日:2020年4月20日 更新日:

執筆者:

初めて訪問される方へ

初めて訪問される方へ

このサイトは建築家を目指す方へ無料で公開しています。過去問の閲覧のためのパスワードは、こちらから取得してください。(取得までの所要時間15秒程度)



このサイトは広告益のみの運営で、完全無料で閲覧・活用していただけます。より良いサイト構築のためにアドバイス(→こちら)をお願いいたします。