二級構造(断面の性質)

建築士過去問解説

二級建築士試験分野別まとめ
構造
断面の性質

二級建築士学科試験
2021年7月04日(日)

令和03年度試験日まであと 日!

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二級建築士試験の過去問13年分を
分野別にまとめました

(平成20年度から令和02年度まで)

二級建築士
構造
断面の性質

〔R01 No.1〕図のような断面において、図心の座標(X0,Y0)の値として、正しいものは、次のうちどれか。ただし、x0=Sy/A、y0=Sx/Aであり、Sx、SyはそれぞれX軸、Y軸まわりの断面一次モーメント、Aは全断面積を示すものとする。

 

 

解答 2:

〔H29 No.1〕図のような断面において、図心の座標(x0,y0)の値として、正しいものは、次のうちどれか。ただし、x0=Sy/A、y0=Sx/Aであり、Sx、SyはそれぞれX軸、Y軸まわりの断面一次モーメント、Aは全断面積を示すものとする。

解答 4:


設問のように図心の位置がわからない場合、分割して断面一次モーメントを求めていく。
X軸周りの断面一次モーメントは、
SX = A1 × y1 + A2 × y2
= 1,200 × 50 + 1,200 × 10
= 60,000 + 12,000
= 72,000mm3

Y軸周りの断面一次モーメントは、
SY = A1 × x1 + A2 × x2
= 1,200 × 20 + 1,200 × 30
= 24,000 + 36,000
= 60,000mm3

以上の断面一次モーメント(SX, SY)から、全体の図心(xo, yo)を求めていく。
全断面積Aは、2,400mm3となるので、

xo = SY/A = 60,000/2,400 = 25mm
yo = SX/A = 72,000/2,400 = 30mm
〔H26 No.1〕図のようなL形断面において、図心の座標(X0,Y0)の値として、正しいものは、次のうちどれか。ただし、x0=Sy/A、y0=Sx/Aであり、Sx、SyはそれぞれX軸、Y軸まわりの断面一次モーメント、Aは全断面積を示すものとする。

解答 2:


設問のように図心の位置がわからない場合、分割して断面一次モーメントを求めていく。
X軸周りの断面一次モーメントは、
SX = A1 × y1 + A2 × y2
= 800 × 40 + 800 × 10
= 32,000 + 8,000
= 40,000mm3

Y軸周りの断面一次モーメントは、
SY = A1 × x1 + A2 × x2
= 800 × 10 + 800 × 20
= 8,000 + 16,000
= 24,000mm3

以上の断面一次モーメント(SX, SY)から、全体の図心(xo, yo)を求めていく。
全断面積Aは、16,000mm3となるので、

xo = SY/A = 24,000/1,600 = 15mm
yo = SX/A = 40,000/1,600 = 25mm

 

 

〔R02 No.1〕図のような形状の等しい断面A及び断面Bにおいて、図心を通るX軸に関する断面二次モーメントの値の組合せとして、正しいものは、次のうちどれか。ただし、小数点以下は四捨五入とする。


解答 2:

〔H30 No.1〕図のような断面におけるX軸に関する断面二次モーメントの値として、正しいものは、次のうちどれか。

1.251.5 cm4
2.433.0 cm4
3.540.0 cm4
4.796.0 cm4 
5.978.0 cm4

解答 4:


設問のようなX軸に関する断面二次モーメントIxは、上図のように求めていく。
Ix = (bh3/12 – b’h’3/12)×2
= (4.5×123/12 – 3×103/12)×2
= (648 – 250)×2
= 796cm4
〔H28 No.1〕図のような断面におけるX軸に関する断面二次モーメントの値として、正しいものは、次のうちどれか。

1.1,136cm4
2.2,144cm4
3.2,208cm4
4.2,272cm4
5.4,288cm4

解答 2:


設問のようなX軸に関する断面二次モーメントIxは、上図のように求めていく。
Ix = bh3/12 – b’h’3/12 – b”h”3/12
= 9×163/12 – 6×123/12 – 1.5×83/12
= 3,072 – 864 – 64
= 2,144 cm4

 

 

〔H27 No.1〕図のような断面A及び断面Bにおいて、X軸に関する断面二次モーメントの値の差の絶対値として、正しいものは、次のうちどれか。

1.240×103mm4
2.585×103mm4
3.1,170×103mm4
4.1,215×103mm4
5.2,340×103mm4

解答 3:


設問のようなX軸に関する断面二次モーメントIxは、上図のように求めていく。
Ix = bh3/12 – b’h’3/12
= 20×903/12 – 20×303/12
= 1,215,000 – 45,000
= 1,170,000 mm4
= 1,170 × 103 mm4
〔H25 No.1〕図のような断面のX軸及びY軸に関する断面二次モーメントをそれぞれIX、IYとしたとき、それらの比IXIとして、正しいものは、次のうちどれか。

解答 2:
断面のX軸に関する断面二次モーメントIXは、

IX = (bh3/12) ×2 = (2l×(6l)3/12) ×2 = 864l4/12


断面のY軸に関する断面二次モーメントIYは、下図のように求めていく。

IY = (bh3/12) – (b’h’3/12)
= (6l×(6l)3/12) – (6l×(2l)3/12)
= 1,248l4/12

よって、断面二次モーメントの比、Ix : Iyは、
Ix : Iy = 864l4/12 : 1,248l4/12
= 9 : 13
〔H24 No.1〕図のようなH型断面におけるX軸に関する断面二次モーメントの値として、正しいものは、次のうちどれか。

1.448 cm4
2.476 cm4
3.896 cm4
4.952 cm4
5.1,024 cm4

解答 3:


設問のようなX軸に関する断面二次モーメントIxは、上図のように求めていく。
Ix = bh3/12 – (b’h’3/12) ×2
= 8×123/12 – (3×83/12) ×2
= 1,152 – 128×2
= 896 cm4

 

 

〔H23 No.3〕図のような断面A及び断面Bにおいて、X軸に関する断面二次モーメントをそれぞれIXA、IXBとしたとき、それらの比IXA:IXBとして正しいものは、次のうちどれか。

解答 2:
断面AのX軸に関する断面二次モーメントIXAは、

IXA = bh3/12 = a×a3/12 = a4/12



断面BのX軸に関する断面二次モーメントIXBは、下図のように求めていく。


IXB = (bh3/12) – (b’h’3/12)
= (a×(2a)3/12) – (a4/12)
= 7a4/12

よって、断面二次モーメントの比、A:Bは、
A:B = a4/12 : 7a4/12
= 1 : 7
〔H22 No.2〕図のような中空断面におけるX軸に関する断面二次モーメントの値として、正しいものは、次のうちどれか。

1.23/3  l4
2.35/3  l4
3.40/3  l4
4.47/3  l4
5.119/8 l4

解答 2:

設問のようなX軸に関する断面二次モーメントIxは、上図のように求めていく。
Ix = (bh3/12) – (bh3/12) + (bh3/12)
= (3l × (4l)3/12) – (2l × (3l)3/12) + (2l × (l)3/12)
= ( 192 – 54 + 2 )l4 / 12
= 35l4 / 3
〔H21 No.2〕図のような断面A及び断面Bにおいて、X軸に関する断面二次モーメントの値の差の絶対値として、正しいものは、次のうちどれか。

1.6×104 mm4
2.12×104 mm4
3.18×104 mm4
4.24×104 mm4
5.36×104 mm

解答 5:


設問のABのX軸に関する断面二次モーメントの差は、黄色で示した部分であるので、以下のように求められる。
Ix = ( bh3 / 12 ) × 2
= ( 10 × 603 / 12 ) × 2
= 36 × 104 mm4
〔H20 No.2〕図のような断面のX軸及びY軸に関する断面二次モーメントの値の差の絶対値として、正しいものは、次のうちどれか。

1.6 l 4
2.4 l 4
3.3 l 4
4.2 l 4
5. l 4

解答 4:断面のX軸に関する断面二次モーメントIXは、

IX = (bh3/12) ×2 = (l×(3l)3/12) ×2 = 54l4/12


断面のY軸に関する断面二次モーメントIYは、下図のように求めていく。

IY = (bh3/12) – (b’h’3/12)
= (3l×(3l)3/12) – (3l×l3/12)
= 78l4/12

これより断面二次モーメントの差、Ix – Iy は、
Ix – Iy = 54l4/12 – 78l4/12
= -24l4/12
よって絶対値、2l4

 

 

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投稿日:2020年4月20日 更新日:

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