2級建築士H29年度構造No.05を解説

松川幸四郎

4年前

2級建築士ー平成29年度構造No.05

2級建築士の力学の問題を解いてみました。できるだけ丁寧に解説するので、参考にしてください。

〔No.5〕図のような外力を受ける静定トラスにおいて、部材A、B、Cに生じる軸方向力の組合せとして、正しいものは、次のうちどれか。ただし、軸方向力は、引張力を「+」、圧縮力を「-」とする。

解説

今回の問題は「静定トラス」に関する問題です。まず、下図のように全ての仮定の力(反力)を書く。

釣り合い式で反力を求める

上で書いた図をもとに、力の釣り合い式3式を用いて反力H₁、V₁、V₂を求める。

ΣH = 0 (水平方向の釣り合い式)より、
1kN ＋ 2kN + H₁ = 0
これより、H₁= -3kN(左向き)・・・①

ΣV = 0 (鉛直方向の釣り合い式)より、
V₁+ V₂= 0・・・②

ΣM₁ = 0 (モーメントの釣り合い式)より、
2kN×2m ＋ 1kN×4m – V₂×2m = 0
V₂ = 8/2 = 4kN(上向き)・・・③

③を②に代入すると、
V₁ + 4kN = ０
V₁ = -4kN(下向き)・・・④

これで、部材全体に働く全ての力が分かりました。

ゼロメンバーを特定

さて、静定トラスに関する問題なので、「ゼロメンバー」を探します。この過程は問題によっては最初にやってものいいですね。

ゼロメンバーとは、圧縮・引張り力が生じていない部材のこと。外力も反力も全部含めて「T字」になっている部材の「I」の部分がゼロメンバーとなる。この問題においては、以下の場所がゼロメンバーとなる。

仮想切断を行う

静定トラスの問題では仮想切断a、b…を行い、各接点において釣り合い条件から軸方向力を求める。

C部材の軸方向力を求める

C部材を求めるためには、仮想切断c、d、eの順番で求めていく。

参考(読み飛ばし可能) ：４問ほど同様の問題を解くと、どこを切断すると効率的かなど解く順番がわかってくる。参考までに、今回C部材を求めるためになぜ仮想切断c、d、eを選んだのか、考え方を簡単に記す。

1.C部材の軸方向力を求めるためには仮想切断eもしくはfなのは予測できる。しかし仮想切断fだと部材Aの軸方向力がわかっていないと求めることができない。なので、仮想切断eで考える。
2．仮想切断eより、赤線はゼロメンバーなので、釣り合う反対の部材、部材deを求める。
3．部材deを求めるためには、仮想切断dより、部材dbもしくは部材cdが求まればいい。
4．部材cdは仮想切断cの釣り合いから求められる。
5．以上を逆に計算していくと、部材Cの軸方向力が求められる。

仮想切断cにおいて、水平方向の釣り合い式より、
Ncd ＝ 1kN (圧縮)